若A.B均为锐角,sina=(2√5)/5,sin(a+b)=3/5,则cosb
问题描述：
若A.B均为锐角,sina=(2√5)/5,sin(a+b)=3/5,则cosb
答
cosa=√5/5，根据公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
最后得cosb=2√5/5或2√5/25
答
sina=2√5/5
sin（a+b）=3/5
cosa=√（1-（sina）²）=√5/5
sinb=√（1-（cosb）²）
sin（a+b）=2√5/5cosb+√5/5sin
b=2√5/5cosb+√5/5√（1-（cosb）²
=3/5
25（cosb）²-12√5cosb+4=0，cosb=2√5/25或2√5/5
因为是锐角，所以cosb=2√5/5
答
a,b均为锐角,sina=2√5/5,sin（a+b）=3/5,所以cosa=√（1-（sina）²）=√5/5,sinb=√（1-（cosb）²）;sin（a+b）=2√5/5cosb+√5/5sinb=2√5/5cosb+√5/5√（1-（cosb）²=3/5,整理得 25（cosb）²...
答
sina=2/√5.cosa=1/√5
sinb=√（1-cosb^2）
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
代入解