过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=bax的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(2,+∞) D.(2,+∞)
问题描述:
过双曲线
-x2 a2
=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=y2 b2
x的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围( )b a
A. (1,2)
B. (1,
)
2
C. (
,+∞)
2
D. (2,+∞)
答
过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线,设垂足为A,∵直线AF与双曲线左右两支都相交,∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此,直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的斜率为ba∴直线AF的斜率k=-ab,可...