已知sinθ、cosθ是方程x2-（3-1）x+m=0的两根．（1）求m的值；（2）求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值．
问题描述：
已知sinθ、cosθ是方程x2-（
-1）x+m=0的两根．
3
（1）求m的值；
（2）求
+sinθ 1−cotθ
的值． cosθ 1−tanθ
答
（1）由条件利用韦达定理可得
，
sinθ+cosθ＝
−1
3
sinθcosθ＝m
化简可得m=
-3 2
．
3
（2）
+sinθ 1−cotθ
=cosθ 1−tanθ
+sinθ 1−
cosθ sinθ
cosθ 1−
sinθ cosθ
=
=cosθ+sinθ=
cos2θ−sin2θ cosθ−sinθ
-1．
3
答案解析：（1）由条件利用韦达定理可得
，化简求得m的值．
sinθ+cosθ＝
−1
3
sinθcosθ＝m
（2）利用同角三角函数的基本关系化简
+sinθ 1−cotθ
为cosθ+sinθ，再由（1）求得结果．cosθ 1−tanθ
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系，韦达定理的应用，属于基础题．