有一个四位数,他是一个数的平方,他的前两位也是一个数的平方,后两位也是一个数的平方,前两位和后两位调换位置后产生的四位数还是一个数的平方.在形象一点,一个四位数abcd是一个数的平方,ab是一个数的平方cd是一个数的平方,当调换位置后产生的

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:51

问题描述：

有一个四位数,他是一个数的平方,他的前两位也是一个数的平方,后两位也是一个数的平方,前两位和后两位调换位置后产生的四位数还是一个数的平方.在形象一点,一个四位数abcd是一个数的平方,ab是一个数的平方cd是一个数的平方,当调换位置后产生的cdab还是一个数的平方.

答

只有1600,2500,3600,4900,6400,8100这几个数字了如果abcd=（xy）^2, xy是一个两位数,x是十位数,y是个位数,则ab=x^2,cd=y（20x+y）,r如果cd不是0,因为是四位数,则x>3,可以知道cd>=81,但是81ab没有一个是完全平方数,所...