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已知关于X的一元二次方程x^2-2(m-1)x+(m^2-1)=0有两个不相等的实数根x1与x2,且x1^2+x2^2=4 求m ..

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39
问题描述：

已知关于X的一元二次方程x^2-2(m-1)x+(m^2-1)=0有两个不相等的实数根x1与x2,且x1^2+x2^2=4 求m ..
已知关于X的一元二次方程x^2-2(m-1)x+(m^2-1)=0有两个不相等的实数根x1与x2,且x1^2+x2^2=4 求m ..

答

∵一元二次方程x^2-2(m-1)x+(m^2-1)=0有两个不相等的实数根x1与x2,
∴X1+X2=2（M-1）,X1·X2=m^2-1
∵x1^2+x2^2=（X1+X2）^2-2X1·X2=4（M-1）^2-2M^2+2=4
∴M^2-2M+1=0
∴（M-1）^2=0
∴M=1

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