如图,梯形ABCD中,AD∥BC(AD<BC),AC、BD交于点O,若S△OAB=6/25S梯形ABCD,则△AOD与△BOC的周长之比是_.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC(AD<BC),AC、BD交于点O,若S△OAB=

6
25
S梯形ABCD,则△AOD与△BOC的周长之比是______.

设AD=m,BC=n,(m<n),由AD∥BC可知,AO:OC=DO:OB=m:n,∴S△OAD=mnS△OAB,S△OCB=nmS△OAB,∴S梯形ABCD=S△OAB+S△OCD+S△OAD+S△OCB=2S△OAB+mnS△OAB+nmS△OAB=(m+n)2mnS△OAB,∵S△OAB=625S梯形ABCD,...