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已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2，最小值为−1/2，求实数y=-2sinbx+a的最值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57
问题描述：

已知函数y=a-bcosx的最大值为

3
2
，最小值为−
1
2
，求实数y=-2sinbx+a的最值．

答

∵-1≤cosx≤1，y=a-bcosx的最大值为

3
2
，最小值为−
1
2
，
∴当b≥0时，
a+b＝
3
2
a−b＝−
1
2
解得a=
1
2
，b=1；此时y=-2sinbx+a=-2sinx+
1
2
，ymax=
5
2
，ymin=-
3
2
；
当b＜0时，
a−b＝
3
2
a+b＝−
1
2
解得a=
1
2
，b=-1；此时y=-2sinbx+a=2sinx+
1
2
，ymax=
5
2
，ymin=-
3
2
；
综上所述，ymax=
5
2
，ymin=-
3
2
．

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