解不等式组：2x+7≥1-x，①6-3(1-x)＞5x，②，并求出所有整数解的和．
问题描述：
解不等式组：
，并求出所有整数解的和．
2x+7≥1-x，① 6-3(1-x)＞5x，②
答
解不等式①得x≥-2，
解不等式②得x＜
，3 2
∴原不等式组的解集是-2≤x＜
，3 2
则原不等式组的整数解是-2，-1，0，1．
∴所有整数解的和是-2+（-1）+0+1=-2．
答案解析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解，最后求出所有整数解的和即可．
考试点：一元一次不等式组的整数解．
知识点：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．