求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积
问题描述：
求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积
答
先求交点
√3a=2acosΘ
解得Θ=π/6或-π/6
面积S1=|1/2∫((√3a)^2-(2acosΘ)^2)dΘ|
积分上下限为Θ=π/6或-π/6
S1=a^2(√3-π/3)/2
这个S1是小圆被大圆分成两部分较小一部分的面积
那么S=小圆面积-S1=πa^2-S1=(7π/6-√3/2)a^2