设x=5−12，求x4+x2+2x-1的值．
问题描述：
设x=
，求x4+x2+2x-1的值．
−1
5
2
答
∵x=
，
−1
5
2
∴2x+1=
，
5
∴（2x+1）2=5，即4x2+4x+1=5，
∴x2=-x+1，
∴x4+x2+2x-1=x2（x2+1）+2x-1
=（-x+1）（-x+1+1）+2x-1
=x2-x+1
=-x+1-1
=-x
=-
．
−1
5
2
答案解析：由已知条件得到2x+1=
，两边平方得（2x+1）2=5，变形得到x2=-x+1，然后利用整体代入的方法对原式进行降次，得到原式=-x．
5
考试点：二次根式的化简求值．
知识点：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．