【选修4-4　不等式证明】设a、b、c均为正实数，求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/b+c+1/c+a+1/a+b．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

【选修4-4　不等式证明】
设a、b、c均为正实数，求证：

≥

b+c

c+a

a+b

．

答

证明：∵a、b、c均为正实数．∴12（12a+12b）≥12ab≥1a+b，当a=b时等号成立；12（12b+12c）≥12bc≥1b+c，当b=c时等号成立；12（12c+12a）≥12ca≥1c+a，当a=c时等号成立；三个不等式相加即得12a+12b+12c≥1b+c+1c+...