设a,b,c均为正实数,求证1／2a+1／2b+1／2c≥1／（a+b）+1／（b+c）+1／（a+c）
问题描述：
设a,b,c均为正实数,求证1／2a+1／2b+1／2c≥1／（a+b）+1／（b+c）+1／（a+c）
答
(a-b)^2≥0
（a+b)^2≥4ab
1/4a+1/4b =(a+b)/4ab ≥(a+b)/(a+b)^2
1/4a+1/4b≥1/(a+b) (1)
同理 1/4a+1/4c≥1/(a+c) (2)
1/4b+1/4c≥1/(b+c) (3)
(1)+(2)+(3)得
1/2a+1/2b+1/2c≥1/（b+c）+1/（c＋a）+1/（a＋b）