【选修4-4 不等式证明】设a、b、c均为正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/b+c+1/c+a+1/a+b.
问题描述:
【选修4-4 不等式证明】
设a、b、c均为正实数,求证:
+1 2a
+1 2b
≥1 2c
+1
b+c
+1
c+a
. 1
a+b
答
证明:∵a、b、c均为正实数.∴12(12a+12b)≥12ab≥1a+b,当a=b时等号成立;12(12b+12c)≥12bc≥1b+c,当b=c时等号成立;12(12c+12a)≥12ca≥1c+a,当a=c时等号成立;三个不等式相加即得12a+12b+12c≥1b+c+1c+...