在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
答
cosB=(a^2-b^2)/2ac+c^2/2ac=-1/2+c/2a=-1/2+sinC/2sinA等式两边同乘2sinA,得：2sinAcosB=sinC-sinA左边积化和得：sin(A+B)+sin(A-B)=sinC-sinA又sin(A+B)=sin(180度-C)=sinC所以sin(B-A)=sinA所以B-A=A（B-A+A=B不...