在直线l:3x-y-1=0上求点P,Q,使得(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距离

问题描述:

在直线l:3x-y-1=0上求点P,Q,使得(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距离
之和最小

(1).先画出直线、A点、B点、C点,以直线为对称轴找到A点的对称点A1,连接BA1,与直线交于一点,即为P点(三角形的两边之和大于第三边).
(2).连接AC,与直线交于一点,即为Q点(原理:两点间直线最短).