数列an的前n项和为sn,a1=3,an=2S(n-1)+3^n,则该数列的通项公式为
问题描述：
数列an的前n项和为sn,a1=3,an=2S(n-1)+3^n,则该数列的通项公式为
答
(1)S(n)-S(n-1)=an=2S(n-1)+3^n,即S(n)=3S(n-1)+3^n,两边同时除以3^n,得S(n)/(3^n)=S(n-1)/[3^(n-1)]+1,当n=1时,S(1)/(3^1)=3/3=1所以S(n)/(3^n)是以1为首项,以1为公差的等差数列,所以S(n)/(3^n)=1+n-1=n,S(n)=n*(3^...