在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=28,sinA+sinB=75,则斜边c的长为( )A. 10B. 14C. 20D. 24
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=28,sinA+sinB=
,则斜边c的长为( )7 5
A. 10
B. 14
C. 20
D. 24
答
知识点:能够熟练运用锐角三角函数的概念进行求解.
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴sinA=
,sinB=a c
.b c
又a+b=28,sinA+sinB=
,7 5
∴
=a+b c
,7 5
∴c=20.
故选C.
答案解析:根据锐角三角函数的概念,结合已知条件得到a,b,c的方程,从而求得c的值.
考试点:解直角三角形.
知识点:能够熟练运用锐角三角函数的概念进行求解.