在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=28,sinA+sinB=75,则斜边c的长为(  )A. 10B. 14C. 20D. 24

问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=28,sinA+sinB=

7
5
,则斜边c的长为(  )
A. 10
B. 14
C. 20
D. 24

∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴sinA=

a
c
,sinB=
b
c

又a+b=28,sinA+sinB=
7
5

a+b
c
=
7
5

∴c=20.
故选C.
答案解析:根据锐角三角函数的概念,结合已知条件得到a,b,c的方程,从而求得c的值.
考试点:解直角三角形.

知识点:能够熟练运用锐角三角函数的概念进行求解.