已知一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列(abc不等于0)
问题描述:
已知一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列(abc不等于0)
答
有相等实根,所以方程的判别式△=0,1/a,1/b,1/c成等差数列的话.2/b=1/a+1/c
这样两边同时推导,或者一边向另外一边,证明相等就行了.