.已知函数f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),请判断F(x)在R上是减函数,说明理由.

问题描述:

.已知函数f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),请判断F(x)在R上是减函数,说明理由.

任意x1f(1-x2)-f(1+x2)=F(x2)
(∵1-x1>1-x2,1+x2