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已知cosA+sinA=-713，A为第二象限角，则tanA=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:45:58
问题描述：

已知cosA+sinA=-

7
13
，A为第二象限角，则tanA=______．

答

∵cosA+sinA=-

7
13
，
∴平方可得2cosAsinA=−
120
169
，从而cosA-sinA=−
17
13
，
结合cosA+sinA=-
7
13
，∴cosA=−
12
13
，sinA=
5
13
，∴tanA=−
5
12
．
故填：−
5
12
．
答案解析：已知cosA+sinA=-
7
13
，平方可得cosAsinA的值，从而可求得cosA-sinA，结合已知条件求得cosA，sinA，最后求得tanA．
考试点：象限角、轴线角；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：解题的关键是利用平方关系 sin2A+cos2A=1，找出sinA+cosA与sinA-cosA之间的关系，使得解题简洁，富有创意．解题时应注意三角函数符号的确定，从而求出三角函数式的值．

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