已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若∠C=90°,则实数m的值为( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.3
问题描述:
已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若∠C=90°,则实数m的值为( )
A. 2或-2
B. 2
C. -2
D. 3
答
∵A(5,-1),B(1,1),C(2,m),
∴
=(-3,m+1),AC
=(1,m-1)BC
∵∠C=90°
∴
⊥AC
即BC
•AC
=0BC
∴(-3)×1+(m+1)(m-1)=0解得m=±2
故选A.