已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若∠C=90°,则实数m的值为(  ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.3

问题描述:

已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若∠C=90°,则实数m的值为(  )
A. 2或-2
B. 2
C. -2
D. 3

∵A(5,-1),B(1,1),C(2,m),

AC
=(-3,m+1),
BC
=(1,m-1)
∵∠C=90°
AC
BC
AC
BC
=0
∴(-3)×1+(m+1)(m-1)=0解得m=±2
故选A.