化简求值:[(a+12b)2-(a-12b)2](2a-12b)(12b+2a)(14b2+4a2)(其中a=-1,b=2)

问题描述:

化简求值:[(a+

1
2
b)2-(a-
1
2
b)2](2a-
1
2
b)(
1
2
b+2a)(
1
4
b2+4a2)(其中a=-1,b=2)

[(a+

1
2
b)2-(a-
1
2
b)2](2a-
1
2
b)(
1
2
b+2a)(
1
4
b2+4a2),
=2ab(4a2-
1
4
b2)(4a2+
1
4
b2),
=2ab(16a4-
1
16
b4),
当a=-1,b=2时,
原式=2×(-1)×2×[16×(-1)2-
1
16
×24]=-60.
答案解析:中括号部分使用平方差公式,后面三个小括号部分,分别使用平方差公式.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:本题考查了乘法公式在整式化简运算中的灵活运用,解题时,应分清每个部分的结构特点,合理地选择乘法公式,使运算简便.