已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,则sin2θ由sin^4θ+cos^4θ=,∴(sin^2θ+cos^2θ)^2-2sin^2θcos^2θ=5/9.∴2sin^2θcos^2θ=.∴sin2^2θ=8/9.（不是说2sinθcosθ=sin2θ吗,那这里为什么是这样?）
问题描述：
已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,则sin2θ
由sin^4θ+cos^4θ=,
∴(sin^2θ+cos^2θ)^2-2sin^2θcos^2θ=5/9.
∴2sin^2θcos^2θ=.∴sin2^2θ=8/9.（不是说2sinθcosθ=sin2θ吗,那这里为什么是这样?）
答
sin^4θ+cos^4θ
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-2[(sinθ)^2][(cosθ)^2]
=1-2[(sinθ)^2][(cosθ)^2]
=1-1/2[（2sinθcosθ）^2]
=1-1/2(sin2θ)^2
=5/9
所以(sin2θ)^2=8/9
sin2θ=2√2/3或sin2θ= -2√2/3
答
先平方，再利用和差公式
答
那就这样
2sin^2(θ)·cos^2θ=2(sinθ·cosθ)^2
∵2sinθ·cosθ=sin2θ
∴2sin^2（θ）·cos^2(θ)=2sin^2(2θ)
答
问老师