在三角形ABC中,角B 60°,a等于1,三角形的面积为2分之根号3,则c 除以sinC等于?
问题描述：
在三角形ABC中,角B 60°,a等于1,三角形的面积为2分之根号3,则c 除以sinC等于?
答
1/2acsinB=√3/2，所以c=2
b²=a²+c²-2accos60°=1+4-2*1*2*(1/2)=1+4-2=3，所以b=√3
所以c/sinC=b/sinB=√3/(√3/2)=2
答
三角形面积S=acsinB/2
得到c=2
再利用余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
得出b^2=3
可以判断该三角形是直角三角形,C是直角
故c/sinC=2
答
由三角形面积公式（三角函数那种）得：S=½*a*c*sinB
代入S、a、sinB得：c=2
由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB
解得：b=根号3
再由正弦定理得：b/sinB=c/sinC
解得c/sinC=2
也可以：
由c=2、a=1、B=60°得：△ABC为直角三角形,角C=90°,sinC=1
所以c/sinC=2