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在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求2sinA−sinBsinC的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:49:51
问题描述：

在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求

2sinA−sinB
sinC
的值．

答

∵在△ABC中，a：b：c=1：3：5，
∴设a=k，b=3k，c=5k，
由正弦定理

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，即sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
C
2R
，
则原式=
2a
2R
−
b
2R
c
2R
=
2a−b
c
=
2k−3k
5k
=-
1
5
．
答案解析：由三边之比设出a，b，c，利用正弦定理化简原式后，将设出的三边代入计算即可求出值．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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