已知在△ABC中，A，B，C为其内角，若2sinA•cosB=sinC，判断三角形的形状．
问题描述：
已知在△ABC中，A，B，C为其内角，若2sinA•cosB=sinC，判断三角形的形状．
答
在△ABC中，∵2sinA•cosB=sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinA•cosB+cosAsinB，
∴sinA•cosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，
∴A=B．
故△ABC为等腰三角形．
答案解析：依题意，利用诱导公式及两角和与差的正弦可求得sin（A-B）=0，从而可判断三角形的形状．
考试点：三角形的形状判断
知识点：本题考查三角形的形状的判断，考查两角和与差的正弦，属于中档题．