将电阻R1、R2和R3并连接到电路中,已知R3=30Ω,干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,通过R2的电流是R1的4倍,则R1=_Ω,R2=_Ω.

问题描述:

将电阻R1、R2和R3并连接到电路中,已知R3=30Ω,干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,通过R2的电流是R1的4倍,则R1=______Ω,R2=______Ω.

设电源电压为U,因为三个电阻并联,则通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为:
I1=

U
R1
,I2=
U
R2
,I3=
U
R3
=
U
30Ω

因为干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,即:I=7I1
则有:
U
R1
+
U
R2
+
U
30Ω
=
7U
R1
,即
1
R2
+
1
30Ω
=
6
R1
…①
又因为通过R2的电流是R1的4倍,即I2=4I1
则有:
U
R2
=
4U
R1
,即
1
R2
=
4
R1
…②
①②联立,解得:R1=60Ω,R2=15Ω.
故答案是:60;15.