将电阻R1、R2和R3并连接到电路中,已知R3=30Ω,干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,通过R2的电流是R1的4倍,则R1=_Ω,R2=_Ω.
问题描述:
将电阻R1、R2和R3并连接到电路中,已知R3=30Ω,干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,通过R2的电流是R1的4倍,则R1=______Ω,R2=______Ω.
答
设电源电压为U,因为三个电阻并联,则通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为:
I1=
,I2=U R1
,I3=U R2
=U R3
;U 30Ω
因为干路中的电流是电阻R1中电流的7倍,即:I总=7I1,
则有:
+U R1
+U R2
=U 30Ω
,即7U R1
+1 R2
=1 30Ω
…①6 R1
又因为通过R2的电流是R1的4倍,即I2=4I1,
则有:
=U R2
,即4U R1
=1 R2
…②4 R1
①②联立,解得:R1=60Ω,R2=15Ω.
故答案是:60;15.