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将电阻R1、R2和R3并连接到电路中，已知R3=30Ω，干路中的电流是电阻R1中电流的7倍，通过R2的电流是R1的4倍，则R1=_Ω，R2=_Ω．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33

问题描述：

将电阻R₁、R₂和R₃并连接到电路中，已知R₃=30Ω，干路中的电流是电阻R₁中电流的7倍，通过R₂的电流是R₁的4倍，则R₁=______Ω，R₂=______Ω．

答

设电源电压为U，因为三个电阻并联，则通过R₁、R₂、R₃三个电阻的电流分别为：
I₁=

U

R1

，I₂=

U

R2

，I₃=

U

R3

=

U

30Ω

；
因为干路中的电流是电阻R₁中电流的7倍，即：I_总=7I₁，
则有：

U

R1

+

U

R2

+

U

30Ω

=

7U

R1

，即

1

R2

+

1

30Ω

=

6

R1

…①
又因为通过R₂的电流是R₁的4倍，即I₂=4I₁，
则有：

U

R2

=

4U

R1

，即

1

R2

=

4

R1

…②
①②联立，解得：R₁=60Ω，R₂=15Ω．
故答案是：60；15．