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一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，这个多边形的边数为 _ （用含m，n的式子表示），n的值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45
问题描述：

一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，这个多边形的边数为 ___ （用含m，n的式子表示），n的值为 ___ ．

答

设多边形的边数为a，多边形内角和为（a-2）180度，外角和为360度
m：n=180（a-2）：360
a=

2(m+n)
n
，
因为m，n 是互质的正整数，a为整数，
所以n=2，
故答案为：
2(m+n)
n
，2．

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