求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值．
问题描述：
求函数f(x)=
的最小正周期、最大值和最小值．
sin4x+cos4x+sin2xcos2x 2-sin2x
答
f(x)=
(sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x 2-2sinxcosx
=
1-sin2xcos2x 2(1-sinxcosx)
=
(1+sinxcosx)1 2
=
sin2x+1 4
1 2
所以函数f（x）的最小正周期是π，最大值是
，最小值是3 4
．1 4
答案解析：利用平方关系和二倍角公式把函数，化简为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出周期和利用正弦函数的有界性求出最值．
考试点：三角函数的周期性及其求法；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
知识点：本小题主要考查三角函数基本公式和简单的变形，以及三角函数的有关性质．