路灯距地面高度为h1,一身高为h2的人在路灯下以匀速率v1沿直线行走.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

路灯距地面高度为h1,一身高为h2的人在路灯下以匀速率v1沿直线行走.
试证明人影的顶端作匀速运动,并求其速度大小v2

答

不知道你有没有学过导数.
设人开始距离灯的正下方为s,顶端影子距离灯正下方x,则由相似三角形,得(x-s)/x=h2/h1,得,x=sh1/(h1-h2),两边对时间t求导,因为ds/dt=v1,dx/dt=v2,所以v2=v1h1/(h1-h2).(v2不变,所以人影的顶端作匀速运动）