路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为(  )m/s. A.72 B.720 C.2120 D.21

问题描述:

路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为(  )m/s.
A.

7
2

B.
7
20

C.
21
20

D. 21

如图:设人的高度BE,则BE=1.6,人的影子长AB=h,
由直角三角形相似得

BE
CD
AB
AC
,即
1.6
8
h
h+84t

解得 h=21t (m/min)=21t×
1
60
(m/s)=
7
20
t m/s,
∴h′=
7
20
m/s,
故选B.