路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为( )m/s. A.72 B.720 C.2120 D.21
问题描述:
路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,则人影长度的变化速率为( )m/s.
A.
7 2
B.
7 20
C.
21 20
D. 21
答
如图:设人的高度BE,则BE=1.6,人的影子长AB=h,
由直角三角形相似得
=BE CD
,即AB AC
=1.6 8
,h h+84t
解得 h=21t (m/min)=21t×
(m/s)=1 60
t m/s,7 20
∴h′=
m/s,7 20
故选B.