已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0(其中m为实数)有实数根. (1)求m的取值范围; (2)若m为正整数,求此方程的根.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0(其中m为实数)有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,求此方程的根.

(1)∵关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0(其中m为实数)有实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即(-7)2-4×2×3m≥0,
解这个不等式得m≤

49
24

∴m≤
49
24

(2)当m为正整数,m=1或m=2,
将m=1代入原方程可解得x1=
1
2
、x2=3;
将m=2代入原方程可解得x1=
3
2
、x2=2.