等差数列前n项和为Sn,求证:S2n-1=(2n-1)an
问题描述：
等差数列前n项和为Sn,求证:S2n-1=(2n-1)an
答
证：
设公差为d
S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2
=[an-(n-1)d+an+(n-1)d](2n-1)/2
=(2an)(2n-1)/2
=(2n-1)an
如果学过等差中项,连公差d都不用设了,an是a1与a(2n-1)的等差中项.
证：
S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2
=(2an)(2n-1)/2
=(2n-1)an