已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1 （1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式； （2）函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，求实数b的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1
（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，求实数b的取值范围．
答
（1）∵f（x）=-x3+ax2+bx+c，∴f′（x）=-3x2+2ax+b，∵图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，∴函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，∴f′（1）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，①又f（1）=-1+a+b+c=-2，得a+b+c=...