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已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=5/3BC，D在AB的反向延长线上，BD=3/5DC．（1）在图上画出点C和点D的位置；（2）设线段AB长为x，则BC=_；AD=_；（用含x的代数式表示）（3）若AB

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:15

问题描述：

已知，如图：已知线段AB，点C在AB的延长线上，AC=

5

3

BC，D在AB的反向延长线上，BD=

3

5

DC．

（1）在图上画出点C和点D的位置；
（2）设线段AB长为x，则BC=______；AD=______；（用含x的代数式表示）
（3）若AB=12cm，求线段CD的长．

答

（1）点C和点D的位置如下所示：

（2）∵AC=AB+BC=

5

3

BC，
∴BC=

3

2

AB，即BC=

3

2

x；
又∵BD=BA+AD=

3

5

DC=

3

5

（AD+BA+CB），
∴AD=

3BC−2AB

2

=

5

4

AD，即AD=

5

4

x．
（3）CD=AD+AB+BC=

5

4

x+x+

3

2

x=

15

4

x，
将x=12代入，得：CD=45．
故答案为：

3

2

x，

5

4

x．