dy-△y是比△y高阶的无穷小(y=f(x)可导,△y→0)是不是对的?
问题描述：
dy-△y是比△y高阶的无穷小(y=f(x)可导,△y→0)是不是对的?
注意是比△y高阶的无穷小不是△x
答
(dy - △y )/ △y= (f'(x)dx - f(x+△x) + f(x))/ (f(x+△x) - f(x)) = (f'(x) - (f(x+dx) - f(x))/dx) / ((f(x+dx) - f(x))/dx)当 f'(x) 不= 0 时, 上式 ------> (f'(x) - f'(x) ) / f'(x) = 0但当 f'(x) = 0 时,上...