函数y=f(x)的部分图象如图所示,则y=f(x)的解析式为( ) A.y=2sin(2x-π5)+1 B.y=sin(2x-π5)-1 C.y=2sin(2x+4π5)-1 D.y=sin(2x+4π5)+1
问题描述:
函数y=f(x)的部分图象如图所示,则y=f(x)的解析式为( )
A. y=2sin(2x-
)+1π 5
B. y=sin(2x-
)-1π 5
C. y=2sin(2x+
)-14π 5
D. y=sin(2x+
)+1 4π 5
答
设函数的解析式为y=Asin(ωx+φ)+1,则由函数的图象可得A=2-1=1,
T=1 4
•1 4
=2π ω
-7π 20
,求得ω=2.π 10
再根据五点法作图可得2•
+φ=π,∴φ=π 10
,故函数的解析式为y=sin(2x+4π 5
)+1,4π 5
故选:D.