函数y=f(x)的部分图象如图所示,则y=f(x)的解析式为(  ) A.y=2sin(2x-π5)+1 B.y=sin(2x-π5)-1 C.y=2sin(2x+4π5)-1 D.y=sin(2x+4π5)+1

问题描述:

函数y=f(x)的部分图象如图所示,则y=f(x)的解析式为(  )

A. y=2sin(2x-

π
5
)+1
B. y=sin(2x-
π
5
)-1
C. y=2sin(2x+
5
)-1
D. y=sin(2x+
5
)+1

设函数的解析式为y=Asin(ωx+φ)+1,则由函数的图象可得A=2-1=1,

1
4
T=
1
4
ω
=
20
-
π
10
,求得ω=2.
再根据五点法作图可得2•
π
10
+φ=π,∴φ=
5
,故函数的解析式为y=sin(2x+
5
)+1,
故选:D.