f(1-X)+2f(X-1)=X+1求f(X)

问题描述:

f(1-X)+2f(X-1)=X+1求f(X)

令a=1-x
则x-1=-a
x=1-a
f(a)+2f(-a)=1-a
令x=-a,a=-x
f(-x)+2f(x)=1+x (1)
f(a)+2f(-a)=1-a
即f(x)+2f(-x)=1-x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=2+2x-1+x=3x+1
f(x)=(3x+1)/3