已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是n=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（ ） A.P（2，3，3） B.P（-2，0，1） C.P（-4，4，0） D.P（3，-3，4）
问题描述：
已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是
=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（ ）n
A. P（2，3，3）
B. P（-2，0，1）
C. P（-4，4，0）
D. P（3，-3，4）
答
设平面α内一点P（x，y，z），则：MP=（x-1，y+1，z-2）∵n=（6，-3，6）是平面α的法向量，∴n⊥MP，n•MP=6（x-1）-3（y+1）+6（z-2）=6x-3y+6z-21，∴由n•MP=0得6x-3y+6z-21=0∴2x-y+2z=7把各选项的坐标数据代入...