已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的1/4，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为_．
问题描述：
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的
，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为______． 1 4
答
根据题意△ABC是RT△，且斜边长为3，
又∵球心的射影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有 r2＝(
)2+(r 2
)23 2
∴r2=3
∴S球=4πr2=12π
故答案为：12π．