根据表中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是( ) x-10123ex0.3712.727.3920.09 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
问题描述:
根据表中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是( )
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)
答
由上表可知,
令f(x)=ex-x-2,
则f(-1)≈0.37+1-2<0,
f(0)=1-0-2=-1<0,
f(1)≈2.72-1-2<0,
f(2)≈7.39-2-2>0,
f(3)≈20.09-3-2>0.
故f(1)f(2)<0,
故选:C.