根据表中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(  ) x-10123ex0.3712.727.3920.09 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

问题描述:

根据表中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是(  )

x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)

由上表可知,
令f(x)=ex-x-2,
则f(-1)≈0.37+1-2<0,
f(0)=1-0-2=-1<0,
f(1)≈2.72-1-2<0,
f(2)≈7.39-2-2>0,
f(3)≈20.09-3-2>0.
故f(1)f(2)<0,
故选:C.