y=根号下16-4x的方的定义域及值域
问题描述:
y=根号下16-4x的方的定义域及值域
答
平方根里的【被开方式】,必须≧0,所以16-4x²≧0,x²≦4,-2≦x≦2.这就是定义域:[-2,+2].
被开方式是抛物线,图像时开口向下的.由于对称性,当x=0时,被开方式有最大值4,所以函数值域为[0,4].啊哈。那么道理其实是一样的。在电脑上,(除非是用数学软件,)我们常常把【4的x次方】记为【4^x】。4^x是指数函数,底数为4(大于1),指数为x。是增函数。16-4^x≧0, 4^x≦16, -∞<x≦2.这就是定义域。定义域为(-∞,2]。当x趋近于负无穷大的时候,4^x趋近于0,所以y的最大值就是趋近于4,当x等于2时,y为0.所以y的最小值为0.答:值域为[0,4)你再检查一遍。