若双曲线x24+y2k=1的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是 _.
问题描述:
若双曲线
+x2 4
=1的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是 ______. y2 k
答
∵双曲线
+x2 4
=1的离心率e∈(1,2),y2 k
∴1<
<2,
4−k
2
解得-12<k<0.
故答案为:-12<k<0.