若双曲线x24+y2k=1的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是 _.

问题描述:

若双曲线

x2
4
+
y2
k
=1的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是 ______.

∵双曲线

x2
4
+
y2
k
=1的离心率e∈(1,2),
∴1<
4−k
2
<2

解得-12<k<0.
故答案为:-12<k<0.