已知数列{An}为等比数列,A4A7=-512,A3+A8=124,公比为整数,求A10(还有一题)
问题描述：
已知数列{An}为等比数列,A4A7=-512,A3+A8=124,公比为整数,求A10(还有一题)
{An}为等比数列,已知a4a7=-512,a2+a9=254,且公比为整数,则数列a12是?
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答
a4a7=a1q^3*a1q^6=a1^2q^9=-512a3a8=a1q^2*a1q^7=a1^2q^9=-512a3+a8=124则由韦达定理a3和a8是方程x^2-124x-512=0的根x1=128,x2=-4a8/a3=q^5q是整数则q^5是整数所以必须a8=128,a3=-4q^5=-32q=-2a1^2q^9=-512所以a1^2=...