求与X轴相切,圆心在直线3X—y=0上,且被直线X—y=0截下弦长为2倍根号7的圆的方程.紧急求助
问题描述:
求与X轴相切,圆心在直线3X—y=0上,且被直线X—y=0截下弦长为2倍根号7的圆的方程.紧急求助
答
设圆的圆心坐标为(t,3t),半径为3|t|,弦长的一半为√7,圆心到直线x-y=0的距离为d=|-2t|/√2,根据勾股定理,有2t²+(√7)²=(3|t|)²,得t²=1,t=±1故所求圆方程为(x-1)²+(y-3)²=9或(x+1)²+(y+3)²=9