已知(x+m)2n+1(次方)与(mx+1)2n(次方)(n∈N+,m≠0)的展开式中含x的n次方的项的系数相等,求实数m的取值范围.
问题描述:
已知(x+m)2n+1(次方)与(mx+1)2n(次方)(n∈N+,m≠0)的展开式中含x的n次方的项的系数相等,求实数m的取值范围.
答
可化简为(2n+1)/(n+1)*m=1,即m=0.5+1/(4n+2),当n=0时,m有最大值为1,随n的增大,m减小 所以m的取值范围为m
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