已知直线（n+1）x+ny=1（n∈N*）与坐标轴围成的三角形的面积为xn，则x1+x2+…+xn=（ ） A.n2n+2 B.n+1n C.nn+1 D.n+12n
问题描述：
已知直线（n+1）x+ny=1（n∈N*）与坐标轴围成的三角形的面积为xn，则x1+x2+…+xn=（ ）
A.
n 2n+2
B.
n+1 n
C.
n n+1
D.
n+1 2n
答
直线（n+1）x+ny=1中，令x=0可得，y＝
，令y=0可得，x＝1 n
1 n+1
所以xn＝
=1 2n(n+1)
（1 2
−1 n
）1 n+1
x1+x2+…+xn＝
(1−1 2
+1 2
−1 2
+1 3
−1 n
)=1 n+1
(1−1 2
)＝1 n+1
n 2n+2
故选：A