已知定义在R上在的函数f(x),当X属于[0,1]时,f(x)=x^2-x.且对任意的X满足f(X-1)=af(x)(a不等于0)

问题描述:

已知定义在R上在的函数f(x),当X属于[0,1]时,f(x)=x^2-x.且对任意的X满足f(X-1)=af(x)(a不等于0)
则 A f(6)小于f(6.5)
B f(6.5)小于f(6)
C f(6)小于f(7)
D f(7)小于 f(6)

解此题有两个关键:其一,f(X-1)=af(x)的代数含义是:一个自变量每减去一个1的差的函数值,就等于这个自变量的函数值的a倍.f(x-2)=f[(x-1)-1]=af(x-1)=a^2f(x),同理,f(x-6)=a^6f(x).其二,f(6),f(6.5),f(7)是函数f(x)在...