x2+(m+1)x+2m+1=0的两个根都是整数,求m的整数值.
问题描述：
x2+(m+1)x+2m+1=0的两个根都是整数,求m的整数值.
答
设两根为x1,x2,不妨设x1≥x2,x1,x2均为整数由韦达定理得x1+x2=-m-1,x1x2=2m+1 （1）则2x1+2x2=-2m-2 (2)(1)+(2),可化为(x1+2)(x2+2)=3所以x1+2=3,x2+2=1或x1+2=-1,x2+2=-3所以x1=1,x2=-1或x1=-3,x2=-5当x1=1,x2=-1的...