已知过点A（0,1),且方向向量为a=（1,k)的直线l与圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=1.相交与M,N两点,（1）求证向量AM*向量AN=定值（2）若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值

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